Question

如图，已知：在▱ABCD中，AC为对角线，DE交AC于F，交AB于E，AE：EB=1：2，S△AEF=5，求S△CDF的

Answer 1

解题思路：由平行四边形的性质和已知条件可求得AE：CD=1：3，且△AEF∽△CDF，利用相似三角形的性质可求得△CDF的面积．

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴△AEF∽△CDF，

∵AE：EB=1：2，

∴AE：CD=1：3，

∴

S△AEF

S△CDF=（[AE/CD]）²=（[1/3]）²=[1/9]，

即[5

S△CDF=

1/9]，

解得S_△CDF=45．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评： 本题主要考查平行四边形的性质及相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．