Question

数据X1 X2 .X10的方差为2 （x1-3）平方+（X2-3）平方+、、、+（X10-3）平方=120 求X平均数

Answer 1

由题意可知：D(X)=E(X^2)-(E(X))^2=2

(X1-3)^2+(X2-3)^2+(X3-3)^2+……+(x10-3)^2=120,则E{(X-3)^2}=120/10=12

E(X^2)=E[{(X-3)+3}^2]=E[(X-3)^2+6(X-3)+9]=E[(X-3)^2]+6E[(X-3)]+9=12+6E[X]-6*3+9=3+6E[X]

即D(X)=E(X^2)-(E(X))^2=3+6E(X)-{E(X)}^2=2

E(X)=3+√10或E(X)=3-√10