Question

f(x)=x^3-6x^2+9x-4 ,求一阶导数,二阶导数,驻点,二阶导数为零的点及其函数值,单调区间,极值,渐近线

Answer 1

f(x)=x³-6x²+9x-4

f'(x)=3x²-12x+9=3(x²-4x+3)=3(x-1)(x-3)

f"(x)=6x-12=6(x-2)

驻点x=1,3

f(1)=1-6+9-4=0 为极大值

f(3)=27-54+27-4=-4 为极小值

驻点为(1,0),(3,-4)

拐点x=2,f(2)=8-24+18-4=-2

拐点为(2,-2)

单调增区间：x3

单调减区间：(1,3)

没有渐近线.