（Ⅰ）
时，符合题意.
（Ⅱ）综上，当
时，
的增区间是
，减区间是
；
当
时，
的增区间是
，减区间是
和
；
当
时，
的减区间是
；
当
时，
的增区间是
；减区间是
和
.
（Ⅲ）
在
上的最大值是
时，
的取值范围是
.
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。根据导数的符号判定函数的单调性和最值问题。
（1）
.依题意，令
，解得
.
（2）对于参数a进行分类讨论得到不同情况下的单调性质的证明
（3）在第二问的基础上，根据单调性得到最值。
（Ⅰ）
.依题意，令
，解得
. 经检验，
时，符合题意. ……4分
（Ⅱ）① 当
时，
.
故
的单调增区间是
；单调减区间是
.
② 当
时，令
，得
，或
.
当
时，
与
的情况如下：