Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，

Answer 1

解题思路：先根据Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2求出BC及AC的长，再根据题意得出S_阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积．

∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=2，

∴BC=[1/2]AB=[1/2]×2=1，AC=2×

3

2=

3，

∴∠BAB′=150°，

∴S_阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积=

150×π×22

360-

150×π×(

3)2

360=[5π/12]．

故答案为：[5π/12]．

点评：

本题考点： 扇形面积的计算；旋转的性质．

考点点评： 本题考查的是扇形的面积公式，根据题意得出S阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积是解答此题的关键．