在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,
即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)
设重心G坐标为(x,y),C坐标为(x1,y1)
有-2+0+x1=3x,x1=3x+2
0-2+y1=3y,y1=3y+2
代入曲线方程 (3x+2)^2+(3y+2)^2=4
同除以3^2,得 (x+2/3)^2+(y+2/3)^2=(2/3)^2
即三角形的重心G的轨迹方程为 以(-2/3,-2/3)为圆心,2/3为半径的圆
已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程
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