如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,bc=6cm,动点O,Q分别从点A,C同时出发,点P以3c

1个回答

  • (1)设P、Q两点从出发开始x秒时,四边形PBCQ的面积是33cm,则AP=3x,PB=16-3x,

    CQ=2x;由梯形的面积公式,可得:

    [2x+(16-3x)]×6÷2=33

    解得:x=5

    答:P、Q两点从出发开始5秒时,四边形PBCQ的面积是33cm2(2)过Q作QN⊥AB于N,设运动

    的时间为t,那么AP=3t,CQ=CN=2t,

    当P在Q上方时如图(1),PN=AB-CQ-AP=16-5t.

    由于三角形PQM是等边三角形,那么∠NPQ=60°,NQ=3PN

    6=3×(16-5t)

    t=16-2

    35(秒)

    当P在Q下面时如图(2),PN=AP-DQ=3t-(16-2t)=5t-16

    由于三角形PQM是等边三角形,那么∠NPQ=60°,NQ=3PN

    6=3×(5t-16)

    t=16+2

    35(秒)

    答:当t为16±2

    35秒时,三角形PQM是等边三角形.