(1)设P、Q两点从出发开始x秒时,四边形PBCQ的面积是33cm,则AP=3x,PB=16-3x,
CQ=2x;由梯形的面积公式,可得:
[2x+(16-3x)]×6÷2=33
解得:x=5
答:P、Q两点从出发开始5秒时,四边形PBCQ的面积是33cm2(2)过Q作QN⊥AB于N,设运动
的时间为t,那么AP=3t,CQ=CN=2t,
当P在Q上方时如图(1),PN=AB-CQ-AP=16-5t.
由于三角形PQM是等边三角形,那么∠NPQ=60°,NQ=3PN
6=3×(16-5t)
t=16-2
35(秒)
当P在Q下面时如图(2),PN=AP-DQ=3t-(16-2t)=5t-16
由于三角形PQM是等边三角形,那么∠NPQ=60°,NQ=3PN
6=3×(5t-16)
t=16+2
35(秒)
答:当t为16±2
35秒时,三角形PQM是等边三角形.