Question

（2014•市北区二模）小雨使用如图滑轮组匀速提升浸没在水中、体积为0.01m3的重物甲（重物始终未出水面），绳子自由端

Answer 1

解题思路：（1）分析人的受力情况，求出人对地面的压力，然后根据双脚的面积利用p=FS计算他对地面的压强；（2）由浮力公式可求得物体A所受浮力，则对动滑轮及物体A由力的合成可求得物体及动滑轮的重力之和；由提升物体B时的机械效率可得关于物体B及动滑轮重力的表达式，由题意可得A、B重力的关系；则联立以上关系式可得出物体A的重力，由绳子实际对物体的拉力根据机械效率公式可求得机械效率．

（1）小雨的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N

站在水平地面上，受到竖直向下的重力、绳对人竖直向上的拉力和地面对人竖直向上的支持力，如图：

这三个力是平衡力，所以，G=F_支+F_拉，

又因为他对地面的压力与支持力是一对相互作用力，

所以，F_压=F_支=G_人-F_拉=600N-400N=200N，

受力面积为S=2×200cm²=400cm²=0.04m²，

∴p=

F压

S=[200N

0.04m2=5×10³Pa．

（2）A所受浮力为：F_浮=ρ_水gV_A=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N，

∵不计绳重和摩擦，使用滑轮组时，

则物体及动滑轮的重力之和：G_A+G_动=2F_拉+F_浮=2×400N+100N=900N，

即：G_A+G_动=900N-------------------------------①

B在空气中：η_B=

GBh

(GB+G动)h=90%-------------------②

G_A：G_B=8：9------------------------------------③

由①②③式可得

物体A的重力：G_A=800N，G_动=100N；

A在水中时，滑轮对物体的拉力为F′=G_A-F_浮=800N-100N=700N，

∵W_有用=F′h，W_总=F_拉s=F_拉×2h，

∴则滑轮组的机械效率：η_A=

F′h

F拉×2h=

F′

F拉×2=

700N/400N×2]=87.5%．

答：（1）小雨对地面的压强为5×10³Pa；

（2）在水中提升重物甲时滑轮组的机械效率为87.5%．

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算；滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 此题考查的是有关浮力的综合计算和滑轮组的使用，解答此题的关键是物体重力的计算，知道滑轮组的使用时不计绳重和摩擦，利用F=1n（G物+G动）计算绳端的拉力是常用的方法．