Question

已知一圆的圆心为点A（2,-3）,一直径的两个端点分别在x轴和y轴上则此圆的方程

Answer 1

设这个直径的两个端点分别为 P（a,0）,Q（0,b）,

由于 A 为圆心,因此 A 是 PQ 中点,那么 a+0=2*2=4 ,0+b=2*(-3)= -6 ,

所以 a= 4 ,b= -6 ,

由 r^2=|PA|^2=(4-2)^2+(0+3)^2=13 得圆的方程为 (x-2)^2+(y+3)^2=13 .