Question

大、小两个正方形，巳知它们的边长之差为12厘米，面积之差为984平方厘米．那么它们的面积之和为______平方厘米．

Answer 1

解题思路：可以设两个正方形边长分别为a和b，由“面积相差984平方厘米”可知a²-b²=984（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=984（平方厘米）；又根据“两个正方形的边长边长相差12厘米”，可知a+b=82（厘米），a-b=12（厘米）；从而求出a与b的值，进一步求出面积之和．

设两个正方形边长分别为a和b，

a²-b²=984（平方厘米），

即（a+b）×（a-b）=984（平方厘米），

因为a-b=12（厘米），①

所以a+b=984÷12=82（厘米）；②

①+②得2a=94（厘米），因此a=47（厘米），b=35（厘米）；

所以，a²=47×47=2209（平方厘米），b²=35×35=1225（平方厘米）；

a²+b²=2209+1225=3434（平方厘米）；

答：这两个正方形的面积之和是3434平方厘米．

故答案为：3434．

点评：

本题考点： 长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表示的数值，进一步解决问题．