解题思路：根据题意由数位知识可得，
.
abc
是一个三位数，由a，b，c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743；a，b，c三个数码组成的所有六个三位数之和等于（a+b+c）×222，这六个三位数之和应大于2743，小于3743．因为2743÷222＞12，3743÷222＜17，所以a+b+c只能等于13，14，15或16． 据此根据（a+b+c）×222-2743的得数进行推理验证即可．
由a，b，c三个数码组成的所有六个三位数之和等于（a+b+c）×222，
则这六个三位数之和应大于2743，小于3743．
因为2743÷222＞12，3743÷222＜17，所以a+b+c只能等于13，14，15或16．
如果a+b+c=13，则
.
abc=13×222-2743=143，此时a+b+c=1+4+3=8≠13，不合题意；
如果a+b+c=14，则
.
abc=14×222-2743=365，此时a+b+c=3+6+5=14，符合题意；
类似地可以得到，当a+b+c=15或a+b+c=16时，都不合题意．
所以，
.
abc=365．
答：这个三位数是365．
点评：
本题考点： 数字问题．
考点点评： 根据题意由这三个数组成的六个三位之和与2743的差求出a，b，c三个数码的和的取值范围是完成本题的关键．