Question

1.如图,在平行四边形ABCD的周长是40cm,对角线AC、BD相交于点O,△BOC的周长比△AOB的周长小6cm,求A

Answer 1

1.∵△BOC的周长比△AOB的周长小6cm

根据平行四边形的对角线互相平分的性质可以算出

AB-BC=6cm

又平行四边形ABCD的周长是40cm

∴AB+BC=20cm

∴AB=13cm BC=7cm

2.∵AB∥CD

∴∠ABE=∠CDF

又AB=CD BE=DF

∴△ABE≌△CDF(SAS)

∴AE=CF

3.∵平行四边形的对角线互相平分

∴AO=CO

∵AD∥BC

∴∠EAO=∠FCO

又AE=CF

∴△AOE≌△COF(SAS)

∴OE=OF