衰变是原子核由于放出某种粒子而变为新核的现象．原子核是一个量子体系,核衰变是原子核自发产生的变化,它是一个量子跃迁过程,它服从量子统计规律．对任何一个放射性核素,它发生衰变的精确时刻是不能预知的,但作为一个整体,衰变的规律十分明确．
以上是百度百科里面的定义和说明.
我简单的解释一下,原子是处于各种不同的状态的,能量越高的状态就越不稳定,因此,原子要放出一部分能量,转换到能量较低的状态,这就是跃迁.而这个跃迁的几率是固定的,由原子的结构和组成决定的.
就像抛硬币,一秒钟抛一次,那么哪一次是正面是不确定的,但是抛足够多次,却可以肯定,正面的几率为1/2.
半衰期的确定也是如此,可以计算出每秒钟会衰变的粒子占总数的比率,然后,计算,多少秒之后,衰变的粒子会占到总数的一半,这个时间也就是元素的半衰期了.