解题思路：分别对小猫和木板受力分析，得出小猫和木板的运动情况，小猫做功的功率为摩擦力做功的功率，分别求出摩擦力的大小和木板的速度，即可得出做功功率与时间的变化关系．
小猫在木板上相对于地面的高度不变，知小猫受重力、支持力和摩擦力平衡，则摩擦力的大小恒定，设为f．对于木板，受重力、压力和猫对木板的摩擦力，合力向下恒定，则木板向下做匀加速直线运动，v=at，则P=fv=fat，知小猫做功的功率与时间成正比．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．
考点点评： 解决本题的关键是正确地进行受力分析，通过物体的受力情况判断物体的运动情况，以及知道小猫做功的功率为摩擦力做功的功率．