Question

已知x为锐角,sinx*cosx=2倍根号3/7 ,则tanx的值为

Answer 1

答：

锐角x满足：sinxcosx=2√3/7

sinxcosx/[(sinx)^2+(cosx)^2]=2√3/7

左边分子分母同除以(cosx)^2得：

tanx/[1+(tanx)^2]=2√3/7

2√3(tanx)^2+2√3=7tanx

2√3(tanx)^2-7tanx+2√3=0

利用二次方程求根公式：

tanx=[7±√(49-48)/(2*2√3)

tanx=2√3/3或者tanx=√3/2