Question

△ABC中 AB=AC AD是高 CE是角平分线 EF垂直于BC 交BC于F GE垂直CE交BC延长线于G 求证 FD=

Answer 1

证明要点：

延长GE交直线AC于M,作EN//BC,交AC于N,交AD于H

由CE平分∠ACB,CE⊥GE得△CGE≌△CME

所以EG＝EM

因为EN//BC

所以NC＝NM

所以EN是△CGM的中位线

所以EN＝CG/2

根据对称性知EH＝NH＝EN/2＝CG/4

显然四边形EFDH是矩形

所以FD＝EH＝CG/4