把△ABA1沿BA1展开与矩形A1BCD1在同一平面上
则A1D=A1A=1,∠AA1D1=90°+45°=135°
所以|AP|+|D1P|的最小值为展开的同一平面上AD1长=1²+1²-2*1*1cos135°=2+√2