解题思路：（1）设出扇形的半径为r，用r表示出弧MN和弧EF的长，然后用圆心角表示出r，得到关于r的比例式，求出r的值即可；
（2）利用求得的半径进一步求出扇形所对的圆心角的度数，进而得到两个等边三角形，长方形的长等于正三角形的边长；
（3）根据两扇形对应圆心角相等及半径之间的关系结合图形找到符合条件的图形即可．
（1）延长EM、FN，相交于O，
如图，∵[nπr/180＝4π，
nπ(r+6)
180＝6π，
∴
r
r+6＝
2
3]．
解得r=12，即所在圆的半径r为12cm．
（2）
由[nπ12/180＝4π得，n=60°．
∵OM=ON，OE=OF，
∴△OMN和△OEF都为等边三角形．
所以长：ZX=EF=OE=OM+EM=12+6=18cm，
宽：ZR=SX=PQ=OP-OQ=18-12cos30°=（18−6
3]）cm．
（3）3个．
点评：
本题考点： 作图—应用与设计作图；几何体的展开图；弧长的计算；扇形面积的计算．
考点点评： 本题考查了作图及应用设计，重点考查了弧长的计算机扇形的面积的计算方法，解题的关键是设出扇形的半径并利用两个扇形的弧长之间的关系列出关系式求出半径r．