Question

已知一次函数f（x）=（m2-1）x+m2-3m+2在R上是减函数，且f（1）=3，求m的值．

Answer 1

解题思路：由f（x）为减函数可得m²-1＜0，可得-1＜m＜1；由f（1）=3可解得m值，注意取舍．

∵一次函数f（x）在R上是减函数，

∴m²-1＜0，解得-1＜m＜1，

又f（1）=3，∴m²-1+m²-3m+2=3，即2m²-3m-2=0，解得m=2（舍）或m=-[1/2]，

故m的值为-[1/2]．

点评：

本题考点： 一次函数的性质与图象．

考点点评： 本题考查一次函数的单调性，属基础题，对一次函数f（x）=ax+b（a≠0），当a＞0时，f（x）递增，当a＜0时，f（x）递减．