解题思路：振子在一个周期内完成一次全振动，根据振动的可能情况分析各项的正误．
A、运动一个周期内，振子完在一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，所有的点都经过两次，路程是振幅的4倍，故A正确；
B、当振子从一端开始运动，经过半个周期，则振子恰好到达另一端点，故位置变化，故B错误；
C、若从最大位置到平衡位置的中间某点开始运动，运动[3/4]周期时由于速度不是均匀的路程并不等于振幅的3倍，故C错误；
D、只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅4倍，若回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，故路程不等于振幅的4倍，故D错误；
故选A．
点评：
本题考点： 简谐运动的振幅、周期和频率．
考点点评： 对于简谐运动要注意振动的周期性及速度的变化，明确周期的含义：只有振子回到出发点，且速度方向相同的才是一个周期．