Question

如图①，将矩形ABCD沿着对角线AC分割，得到△ABC和△ACD，将△ACD绕点A按逆时针方向旋转α度，使D，A，B三点

Answer 1

（1）根据图形分析容易得出：α=90°，S=3．（4分）

（2）△AEF ∽ △GAF；△AEF ∽ △ABC；△ABC ∽ △GAF；△GAE ∽ △ABC；△GAE ∽ △AGF共5对．（6分）

（3）△AEF ∽ △GAF．（7分）

证明：∵在图①中，四边形ABCD是矩形

∴∠ACD=∠CAB

即在图③中，∠AEF=∠GAF（8分）

又∵∠AFE=∠GFA（9分）

∴△AEF ∽ △GAF（10分）