可以这样理解,假设参加宴会的人依次排队,第1个进门的人会和后面的每一个人握手如果有n个人,那他就要握n-1次手,第二个人因为已经和第一个握过手了（握手是相互的,你和我握过手,那我和你也握过手）,所以他还要握n-2次手,……,倒数第2个人只要和最后一个人再握一次手,所以他还要再握一次,最后一个人因为他已经和所有的人都握过手了,所以不要再握手了.这样就是从n-1,n-n,n-3,……2,1 ,这是一个等差数列,一共有n个数,它们的和可以用（首项+末项）*项数/2来计算,也就是N(N-1)/2
这样也就不难理解2个人只要握1次手,3个人就是1+2=3次,4个人就是1+2+3=6次,n个人就是1+2+3+……+(n-1)=N(N-1)/2次,20个人就是（1+19）*19/2=190次.
参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次.有多少人参加聚会?
如果用小学的方法只能推理,看看从1一直加到几等于10,应该是1+2+3+4=10次,因此参加聚会的应该是5人.