四年级五班有50名同学,在一次数学考试后,王老师把这些学生按成绩排了名次,发现前30名的平均分比后20名的平均分多12分

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  • 解题思路:此题可以运用假设法,设后20名同学的平均成绩为60分,则前30名的平均分数为(60+12)=72分,根据:总成绩÷人数=平均成绩,求出实际的平均成绩;然后用前30名的平均分数加上后20名的平均分数,再除以2,求出错误的平均数,进而比较,得出结论.

    设后20名同学的平均成绩为60分,则前30名的平均分数为(60+12)=72分,则:

    (60×20+72×30)÷50

    =3360÷50

    =67.2(分)

    (60+72)÷2=66(分),

    因为66<67.2,所以这样做,全班的平均分数降低了,

    降低了:67.2-66=1.2(分);

    答:这样做全班的平均分数降低了,降低了1.2分.

    点评:

    本题考点: 平均数问题.

    考点点评: 这道题也可以这样想:按照这位同学的计算,相当于把前30名同学比后20名同学平均多出的12分作了平分.因此相当于前30名同学每人少了6分,后20名同学每人多了6分,合起来全班的总分就少了:30×6-20×6=60(分),全班的平均成绩也就降低了:60÷(30+20)=1.2(分).