解题思路:此题可以运用假设法,设后20名同学的平均成绩为60分,则前30名的平均分数为(60+12)=72分,根据:总成绩÷人数=平均成绩,求出实际的平均成绩;然后用前30名的平均分数加上后20名的平均分数,再除以2,求出错误的平均数,进而比较,得出结论.
设后20名同学的平均成绩为60分,则前30名的平均分数为(60+12)=72分,则:
(60×20+72×30)÷50
=3360÷50
=67.2(分)
(60+72)÷2=66(分),
因为66<67.2,所以这样做,全班的平均分数降低了,
降低了:67.2-66=1.2(分);
答:这样做全班的平均分数降低了,降低了1.2分.
点评:
本题考点: 平均数问题.
考点点评: 这道题也可以这样想:按照这位同学的计算,相当于把前30名同学比后20名同学平均多出的12分作了平分.因此相当于前30名同学每人少了6分,后20名同学每人多了6分,合起来全班的总分就少了:30×6-20×6=60(分),全班的平均成绩也就降低了:60÷(30+20)=1.2(分).