Question

问题：你能比较两个数20122013和20132012的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般

Answer 1

解题思路：（1）利用有理数的乘方运算法则得出即可；（2）利用（1）中所求得出变化规律，进而得出nn+1和（n+1）n（n≥3）的大小关系；（3）利用（1）中所求得出变化规律，进而得出20122013和20132012的大小关系．

（1）通过计算得：①1²＜2¹

②2³＜3²

③3⁴＞4³

④4⁵＞5⁴

⑤5⁶＞6⁵

⑥6⁷＞7⁶

…

故答案为：①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；⑥＞；

（2）由（1）得出：nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ（n≥3）；

故答案为：nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；

（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较两个数的大小：

2012²⁰¹³＞2013²⁰¹²．

故答案为：＞．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类；有理数大小比较．

考点点评： 此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出一般规律是解题关键．