Question

如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？

Answer 1

解题思路：可以假设△ABC∽△CDB，则根据相似三角形对应边比值相等的性质可以求得a、b、BD的关系，即可解题．

若△ABC∽△CDB，则有[AC/CB]=[BC/DB]，

即[a/b]=[b/BD]，∴BD=

b2

a，

当BD=

b2

a时，△ABC∽△CDB．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了三角形相似的证明，本题中根据三角形相似求BD的长是解题的关键．