解题思路:(1)物体C下滑过程机械能守恒列出等式,根据物体相对于小车板面滑动过程动量守恒求解
(2)对小车运用动能定理求解
(3)物体相对于小车板面滑动,由能量守恒求解.
(1)下滑过程机械能守恒mgh=
1
2m
v20得
v0=4m/s①
物体相对于小车板面滑动过程动量守恒mv0=(m+M)v②
所以v=
mv0
m+M=
10×4
10+30m/s=1(m/s)③
(2)对小车由动能定理有μmgs=
1
2Mv2④
s=
Mv2
2μmg=[3/8]m,
(3)设物体相对于小车板面滑动的距离为L,由能量守恒有,摩擦生热:
Q=μmgL=
1
2m
v20−
1
2(m+M)v2⑤
代入数据解得:L=
3
2(m)
答:(1)物体与小车保持相对静止时的速度是4m/s;
(2)从物体冲上小车到与小车相对静止时小车位移是[3/8]m;
(3)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离是[3/2]m.
点评:
本题考点: 动量守恒定律;机械能守恒定律.
考点点评: 该题是一道综合题,综合运用了机械能守恒定律、动量守恒定律、动能定理以及功能关系,解决本题的关键熟练这些定理、定律的运用.