Question

∠AOB=α,∠BOC=β,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求∠MON的度

Answer 1

分三类

当OC在∠AOB的边OB向下旋转所得时,∠MON=∠MOC-∠CON=1/2(α+β)-1/2β=1/2α

当OC在∠AOB的内部时,∠MON=∠MOC+∠CON=1/2(α-β)+1/2β=1/2α

当OC在∠AOB的边OA的外侧时,∠MON=∠NOC-∠COM=1/2β-1/2(β-α)=1/2α

综上,不论何时∠MON的度数=1/2α