Question

下列说法中，正确的是（　　） A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C．

Answer 1

对于A，数据5，4，4，3，5，2的众数是4和5，显然A不正确；

对于B，一组数据的标准差是这组数据的方差的平方，∵标准差是方差的算术平方根，∴B不正确；

对于C，数据2，3，4，5的平均数为

7

2 ，

方差为

1

4 [（2-

7

2 ） ²+（3-

7

2 ） ²+（4-

7

2 ） ²+（5-

7

2 ） ²]=

5

4 ，

标准差是

5

2 ．

同样地数据4，6，8，10的平均数为7．

方差为

1

4 [（4-7） ²+（6-7） ²+（8-7） ²+（10-7） ²]=5，

标准差为

5 ．

∴数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半，∴C正确．

对于D，频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，而不是频数．∴频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数，∴D不正确；

故选：C．