A(-4,0),B(0,-3),|AB|=5,直线AB的斜率为 k0=(-3)/(-4)=3/4,
1.设两平行线的斜率为 k,则其方程分别为y=k(x+4),y+3=kx,
即 kx-y+4=0,kx-y-3=0 ……（1）,
他们之间的距离d=|-3-4|/√(k²+1),
已知d=4,所以 4=|-3-4|/√(k²+1),解得 k=±√33/4,
所以所求平行线有两组：
第一组：x√33/4-y+4=0 和 x√33/4-y-3=0
第二组：-x√33/4-y+4=0 和 -x√33/4-y-3=0
2.当两条直线与AB垂直时,两条直线之间的距离取最大值,
此时所求直线的斜率 k=-1/k0=-4/3,
代入（1）得所求平行直线方程为
-4x/3-y+4=0,-4x/3-y-3=0,
即：4x+3y-12=0,4x+3y+9=0