(2007•南京模拟)将红、黑、白三个棋子放入如图所示的小方格内,每格只能放一个棋子,且3个棋子既不同行也不同列,则不同

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  • 解题思路:由题意知本题用分步计数原理,先从16个格子中任选一格放一个棋子,3个棋子既不同行也不同列,剩下的只有9个格子可以放,只有4个格子可以放,根据分步计数原理得到结果.

    由题意知本题用分步计数原理,

    第一步先从16个格子中任选一格放一个棋子有16中方法,

    第二步3个棋子既不同行也不同列,剩下的只有9个格子可以放有9种方法,

    第三步只有4个格子可以放,有4种方法,

    由 分步计数原理知共有16×9×4=576,

    故选A.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题应用计数原理解决,必须且只需连续完成这3个步骤,这件事才算完成.用两个计数原理解决计数问题时,最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么,可以“分类”还是需要“分步”.