Question

如图所示，在光滑的水平面上有质量为m的小车处于静止状态，车底板光滑绝缘，左右两块金属板M、N竖直固定在车上，他们间的距离

Answer 1

解题思路：（1）当物块滑到距N板的过程中，车和物块组成的系统动量守恒，电场力做功为qU，系统的机械能增加qU，根据动量守恒定律和能量守恒定律列式求解．

（2）物块从N板的小孔以速度v₀射入静止小车的两板间，做匀减速运动，车子做匀加速运动，当两者的速度相同，系统的电势能达到最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律求解最大的电势能．当m₀再穿出N板后车速度为最大，再根据两大守恒定律列式求解小车的最大速度．

（1）设m₀速度为v₁，车m速度为v₂，则有

m0v1−mv2＝0

qU＝

1

2m0

v21+

1

2m

v22

解得：v1＝

2mqU

m0(m0+m)，v2＝

2m0qU

m (m0+m)

（2）当m₀进入两板间，m₀、m速度相等为v时，电势能W最大，则有

m0v0＝(m0+m)v

1

2m0

v20＝

1

2(m0+m)v2+W

解得：W＝

m0m

v20

2(m0+m)

当m₀再穿出N板后车速度为最大，设m₀速度为v₁，车m速度为v₂，则有

m0v0＝m0v1+mv2

1

2m0

v20＝

1

2m0

v21+

1

2m

v22

解得：v2＝

2m0mv0

m0+m

答：

（1）当物块穿过N板的小孔时刻物块和车速度各是

2mqU

m0(m0+m)和

2m0qU

m(m0+m)．

（2）物块在两板电场中的最大电势能是

m0m

v20

2(m0+m)，小车达到的最大速度是

2m0mv0

m0+m．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；功能关系；电势能．

考点点评： 本题类似于碰撞，综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练．