Question

知函数f x的定义域为R,对任意实数m,n均有f（m+n）=f（m）+f（n）-1,且f二分之一=2,则f负二分之一=?

Answer 1

f（m+n）=f（m）+f（n）-1,则有

f(0+0)=f(0)+f(0)-1,

f(0)=1.

而,f(1/2)=2,

f[1/2+(-1/2)]=f(1/2)+f(-1/2)-1=f(0),

1=2+f(-1/2)-1,

f(-1/2)=0.