Question

设全集U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2-5x+q=0}，若（∁UA）∩B={2}，A∩（∁UB）

Answer 1

解题思路：利用：“（C_UA）∩B={2}，A∩（C_UB）={4}，”得到4∈A且2∈B，列出方程组求得p，q，从而得出A，B，最后求出A∪B即可．

∵

4∈A

2∈B⇒

p＝−7

q＝6

∴A={3，4}，B={2，3}

∴A∪B={2，3，4}

点评：

本题考点： 补集及其运算；并集及其运算；交集及其运算．

考点点评： 本题考查补集及其运算、交集及其运算、并集及其运算，解答的关键是利用元素与集合的关系列出方程求解．