解题思路：由题意可知：设这个真分数的分子为x，则分母就为x+1，分母加3就变成了x+4，再由“这个分数是[4/5]”可得：x：（x+4）=4：5，解此比例即可．
设这个真分数的分子为x，则分母就为x+1，分母加3就变成了x+4，
由题意可得：x：（x+4）=4：5，
5x=4x+16，
x=16；
16+1=17，
所以原分数为：[16/17]；
答：原来这个分数是[16/17]．
故答案为：[16/17]．
点评：
本题考点： 分数的基本性质．
考点点评： 解答这道题的关键是弄清楚分子和分母的关系，即可轻松求解．