解题思路：把P分别代入函数y=2x+b与函数y=kx-3求出k，b的值，再求不等式kx-3＞2x+b的解集．
把P（4，-6）代入y=2x+b得，
-6=2×4+b
解得，b=-14
把P（4，-6）代入y=kx-3
解得，k=-[3/4]
把b=-14，k=-[3/4]代入kx-3＞2x+b得，
-[3/4]x-3＞2x-14
解得，x＜4．
故答案为：x＜4．
点评：
本题考点： 一次函数与一元一次不等式．
考点点评： 本题主要考查一次函数和一元一次不等式，解题的关键是求出k，b的值求解集．