Question

如图，一张宽为6cm的矩形纸片，按图示加以折叠，使得一角顶点落在AB边上，则折痕DF=______cm．

Answer 1

由折叠的性质可得：∠EDF=∠CDF=30°，

则∠ADE=90°-30°-30°=30°，

在Rt△ADE中，AD=6cm，∠ADE=30°，

∴AE=ADtan∠ADE=2

3 cm，DE=2AE=4

3 cm，

在Rt△DEF中，∠EDF=30°，DE=4

3 cm，

∴DF=

DE

cos∠EDF =8cm．

故答案为：8．