(1)设N(x,y),P(p,q),C(-1,0),
∴向量CN=(x+1,y),CP=(p+1,q),
点N在CP上,∴p+1=k(x+1),q=ky,k>0,
由PM=MF,MN·PF=0 得|NF|=|NP|,
∴(x-1)^2+y^2=[x-k(x+1)+1]^2+(y-ky)^2,
∴(x-1)^2+y^2=(1-k)^2*[(x+1)^2+y^2]①
P在圆C上,
∴k^2*(x+1)^2+k^2*y^2=12,k^2=12/[(x+1)^2+y^2],
k=2√{3/[(x+1)^2+y^2]},
代入①,(x-1)^2+y^2={1-2√3/√[(x+1)^2+y^2]}^2*[(x+1)^2+y^2],
即(x-1)^2+y^2={√[(x+1)^2+y^2]-2√3}^2,
展开得(x-1)^2+y^2=(x+1)^2+y^2-4√{3[(x+1)^2+y^2]}+12,
化简得x+3=√{3[(x+1)^2+y^2]},
平方得x^2+6x+9=3(x^2+2x+1+y^2),
整理得2x^2+3y^2=6,
x^2/3+y^2/2=1,②这是N的轨迹W的方程.
（2）设Q(√3cost,√2sint),OQ的斜率=√(2/3)*tant,
四边形OAQB为平行四边形,OQ∥=AB,
∴设l:y=√(2/3)*tant(x-1),代入②,x^2+(tant)^2*(x-1)^2=3,
整理得（sect）^2*x^2-2x(tant)^2+(tant)^2-3=0,
两边都乘以(cost)^2,得x^2-2x(sint)^2+4(sint)^2-3=0,
△=4[(sint)^4-4(sint)^2+3]=4(cost)^2*[3-(sint)^2],
|AB|=√{△*[1+(2/3)(tant)^2]},
由|AB|=|OQ|得△*[1+(2/3)(tant)^2]=3(cost)^2+2(sint)^2,
即4[3-(sint)^2][(cost)^2+(2/3)(sint)^2]=3(cost)^2+2(sint)^2,
4[2+(cost)^2][2/3+(1/3)(cost)^2]=2+(cost)^2,
4[4+4(cost)^2+(cost)^4]=6+3(cost)^2,
4(cost)^4+13(cost)^2+10=0,无解.
∴四边形OAQB不为平行四边形.
评：在两动点问题中,常常设参数,用参数,消参数.选择参数,尽量减少参数个数,是减少计算量,从而成功解题的关键.例如,在本题中,(1)点N在CP上,∴p+1=k(x+1),q=ky,k>0.把两个参数变为一个.(2)设Q(√3cost,√2sint),用t表示相关的量.