Question

如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边做正三角形BDE,过E作DA的延长线的垂线EF,垂足为F.

Answer 1

我辛辛苦苦写出了答案,却被说有“不适宜的言辞”.慊!

投诉后可以发了.

△ABD为等腰直角三角形,斜边BD上的高AG平分BD.

△EBD为等边三角形,底边BD上的高EH平分BD.

所以AG和EH重合.EA与BF夹角为45.

所以AF=EF

AD=2,所以BD=2根号2,AG=根号2

EG方=ED方-GD方=BD方-DG方

=8-2=6

EG=根号6

EA=EG-AG=AG=根号6-根号2

AF=EA/根号2

=根号3-1