Question

数学 如果数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1是首项为1,公比为2的等比数列,那么an等于

Answer 1

思路：an是等比数列{an-an-1}的前n项和,利用等比数列的前n项公式可得an． an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1