Question

如图所示，放置在水平地面上一个高为h=40cm的金属容器内有温度为t1=27℃空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径

Answer 1

解题思路：①气体发生等温变化，由玻意耳定律可以求出气体的体积，然后求出活塞到容器底的距离．

②气体发生等于变化，由盖吕萨克定律可以求出气体体积，然后求出活塞到容器底的距离．

①活塞经阀门细管时，容器内气体的压强为：P₁=1.0×10⁵Pa．

容器内气体的体积为：V₁=20×10^-4×0.2m³=4.0×10^-4m³

活塞静止时，气体的压强为：P₂=P₀+mg/S=1.0×10⁵+5.0×10/20×10^-4=1.25×10⁵Pa

活塞静止时，气体的体积为：V₂=h₂×20×10^-4m³

根据玻意耳定律：P₁V₁=P₂V₂；

解得：h₂=

p1V1

p2S=

1×105×4×10−4

1.25×105×20×10−4=0.16m；

②活塞静止后关闭阀门，此时气体的压强为：P₃=P₂=1.25×10⁵Pa

等压变化：T₂=273+27=300KT₃=273+327=600KV₂=3.2×10^-6m³V₂=h₃×20×10^-4m²

根据玻盖-吕萨克定律：

V2

T2=

V3

T3，

解得：h₃=

V2T3

T2S=

3.2×10−6×600

300×20×10−4=0.32m；

答：①若不考虑气体温度变化，则活塞静止时距容器底部的高度为0.16m．

②活塞静止后关闭阀门，对气体加热使容器内气体温度升高到327℃，求此时活塞距容器底部的高度0.32m．

点评：

本题考点： 理想气体的状态方程．

考点点评： 本题考查了求空气的高度，知道气体发生什么变化，求出气体的状态参量，然后应用玻意耳定律与盖吕萨克定律即可正确解题．