Question

在△ABC中,AB=AC点D为底边BC上的任意一点,是说明；AB2-AD2=DB·DC（2指平方）

Answer 1

D点的位置有3种：在BC中点上、在BC左边、在BC右边

1.当D在在BC中点上 AB2-AD2=BD2=DC2=DB·DC

2.当D在BC左边 作AE垂直于BC于E

AB2=AE2+BE2

AD2=DE2+AE2

AB2-AD2=AE2+BE2-（DE2+AE2）=BE2-DE2==（BE-DE）（BE+DE）=DB·DC

3.当D在BC右边

AB2=AE2+BE2

AD2-AE2=DE2

AB2-AD2=AE2+BE2 -AD2=BE2-（AD2-AE2）=BE2-DE2=（BE-DE）（BE+DE）=（EC-DE）BD=DB·DC

说的不好请多多指教!画图看好懂点!