Question

如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的5倍，那么斜边扩大到原来的 ___ 倍．

Answer 1

解题思路：利用相似三角形的对应边成比例，运用勾股定理就可以解决．

设直角三角形的直角边为a、b，斜边为c，

直角边扩大5倍后为5a，5b，

那么据勾股定理得原来c²=a²+b²，

现在的斜边

(5a)2+(5b)2=5

a2+b2=5c．

即斜边扩大到原来的5倍．

点评：

本题考点： 勾股定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了勾股定理和相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例．