Question

如图所示，质量为M，倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）被固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹

Answer 1

（1）平物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，

平衡位置即弹簧弹力等于重力沿斜面分力，即k△x=mgsinα，故△x=

mgsinα

k

所以弹簧长度x=l+

mgsinα

k

（2）根据简谐运动的对称性，缩弹簧使其长度为

3

4 l时将物块由静止开始释放，故其振幅为：

A=

1

4 l+△x=

1

4 l+

mgsinα

k

故其最大伸长量为：A+△x=

1

4 l+

mgsinα

k +

mgsinα

k =

L

4 +

2mgsin∂

k

答：（1）物块处于平衡位置时弹簧的长度为 L+

mgsin∂

k

（2）弹簧的最大伸长量为

L

4 +

2mgsin∂

k