矩估计并不要求无偏估计,矩估计的要求就是用样本矩来代替总体矩,σ² 是二阶中心矩,S²不是中心矩,因此矩估计时一般选σ²,这是符合矩估计定义的.
而且在一次实验中其实也很难确定S²与σ²究竟哪一个更好,有偏和无偏只有在大量的实验,每次实验选取一堆样本,然后才能显出区别.
其实你只要知道,矩估计的定义是用二阶中心矩来代替方差的,不是用样本方差来代替方差的..
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关于方差存在的总体X,X1、X2...Xn是取自总体的简单随机样本,EX^2的矩估计量的问题
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