Question

若0＜x＜1,则√{(x-1/x)+4}+√{(x+1/x)-4}=?

Answer 1

0＜x＜1

(x-1/x)+4≥0,(x+1/x)-4≥0

x^2-1+4x≥0,x^2+1-4x≥0

x^2≥1-4x,x^2≥4x-1

1-4x=4x-1

x=1/4

(x-1/x)+4=1/4,(x+1/x)-4=1/4

√{(x-1/x)+4}+√{(x+1/x)-4}=√(1/4)+√(1/4)=1