Question

在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC、于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB

Answer 1

.B

D E

A C

∵DE⊥平分AB

∴AE=EB

∴∠BAE=∠B

∵∠CAE=∠B+30°

∴∠CAE=∠BAE+30°

∴∠CAB=∠B+∠B+30°

∵∠C=90°

∴∠B+∠CAB=∠B+(2∠B+30°)=90°

∠B=20°

∴∠AEB=180°-∠B-∠BAE=180°-2∠B=180°-40°=140°

希望我的答案对你有用.祝愉快