解题思路：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，物体在恒力作用下，可以是匀变速曲线运动，如平抛运动，故A错误；
B、平抛运动是曲线运动，只受重力，是恒力，故B错误；
C、做曲线运动的物体，速度方向沿着曲线的切线方向，时刻改变，一定具有加速度，合力一定不为零，故C正确；
D、受变力作用的物体，如果合力与速度同向，做加速直线运动，故D错误；
故选C．
点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件．
考点点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．