若点E与A在BD同侧才有解
△ABC为等边三角形,D为中点,
∴ ∠ABD=∠DBC=30° BD⊥AC
∵△BDE为等边三角形
∴∠EBD=60°
∴∠EBC=90°
∵F为BC中点
∴AF⊥BC
∴∠AFC=90°
∴AF‖BE
同理可得
∴∠EAF=90°∠AFB=90°
∴AE‖BF
所以四边形AEBF为矩形
当然AB=EF
几何天才快来帮我!在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE.求证：（1）AB
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