原式
=2008*(1- 1/2)(1-1/3)(1- 1/4).(1- 1/2008)
=2008*(1/2)(2/3)(3/4).(2006/2007)(2007/2008)
=1
2008减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,……,依次类推,一直到最后减去余下的1/2008求最后的
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