解题思路：根据等腰直角三角形的性质利用SAS判定△ABE≌△ACD；因为全等三角形的对应角相等，所以∠ACD=∠ABE=45°，已知∠ACB=45°，所以可得到∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，即DC⊥BE．
（1）图2中△ACD≌△ABE．
证明：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．
即∠BAE=∠CAD．
∵在△ABE与△ACD中，
AB＝AC
∠BAE＝∠CAD
AE＝AD
∴△ABE≌△ACD（SAS）；
（2）证明：由（1）△ABE≌△ACD，
则∠ACD=∠ABE=45°．
又∵∠ACB=45°，
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．
∴DC⊥BE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．